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par Admin Ven 17 Déc - 21:501 Définition de la perméabilité
La perméabilité d’une roche caractérise son aptitude à permettre l’écoulement des fluides contenus dans son espace poreux. Ce dernier ne permet le déplacement des fluides que dans la mesure où ses pores sont reliés entre eux ; on dit alors qu’il est perméable (Perrodon, 1985).
Henry Darcy réalisa une série d’expériences sur l’écoulement de l’eau dans une couche filtrante de sable. Il en déduit en 1856 la loi éponyme qui montre que le débit par unité de surface d’un filtre était, toutes choses égales par ailleurs, proportionnel à la différence de charge existant entre ses deux faces.
Loi originale de Darcy :
<blockquote>
- Q : volume d’eau écoulé par unité de temps [m3/s]
- S : surface de la couche filtrante [m2]
- K : conductivité hydraulique ou coefficient de perméabilité [m/s]
- H : hauteur de la colonne d’eau au-dessus de la couche filtrante [m]
- e : épaisseur de la couche [m]</blockquote>
Le résultat qu’elle exprime a été par la suite précisé par l’introduction de la viscosité du fluide, ce qui a permis de dégager la notion de perméabilité. Les relations suivantes permettent de passer d’une équation à une autre :
<blockquote>
- k : perméabilité [Darcy]
- K : conductivité hydraulique ou coefficient de perméabilité [m/s]
- μ : viscosité du fluide [P (poise)]
- H : hauteur de la colonne d’eau au-dessus de la couche filtrante [m]
- e : épaisseur de la couche [m]
- P1 : pression entrante [Pa]
- P2 : pression sortante [Pa]
- L : longueur sur laquelle s’effectue l’écoulement [m]</blockquote>
Loi améliorée de Darcy :
<blockquote>
- Q : volume d’eau écoulé par unité de temps [cm3/s en unités CGS]
- P1 : pression entrante [atm en unités CGS]
- P2 : pression sortante [atm en unités CGS]
- S : surface de la couche filtrante [cm2 en unités CGS]
- k : perméabilité [Darcy en unités CGS]
- μ : viscosité du fluide [centipoise en unités CGS]
- L : longueur sur laquelle s’effectue l’écoulement [cm en unités CGS]</blockquote>
La loi de Darcy suppose qu’aucune réaction entre le fluide et la roche ne se produit et qu’il n’y a qu’un fluide présent.
L’unité pratique pour la perméabilité k est le darcy et ses sous-multiples, en particulier le milliDarcy (= 10-3 darcy). Le darcy est la perméabilité d’un milieu qui laisse passer 1 cm3/s d’un fluide dont la viscosité est de 1 (centipoise). Le darcy peut aussi être défini dans le système international (S.I.), comme équivalent à micromètre carré.
La perméabilité intrinsèque des roches est une grandeur qui peut varier dans un domaine couvrant plusieurs puissances de 10. Ceci conduit à étudier les variations de son logarithme, et ce d’autant plus quand que la dispersion sur les mesures est assez importante.
La perméabilité est fonction de la taille des grains et de leur classement. En effet, il est communément admis que la perméabilité augmente avec la taille des grains et diminue avec l’augmentation d’un coefficient de classement des grains (Yang, 1999). Elle est donc principalement contrôlée par la morphologie du milieu poreux. L’aspect le plus important pouvant influencer la perméabilité est sans doute le type de connexions entre les pores et de leur texture. C’est donc cet élément qui va être à la base de la classification des types de porosité d’un point de vue pétrophysique.
Une relation exponentielle entre la porosité et la perméabilité est généralement constatée (cf. 3.4 Relation entre porosité et perméabilité)
Anselmetti et al. (1998) ont montré qu’il existait un lien entre γ (= périmètre du pore / 2*(pi*aire du pore)0.5) et la perméabilité. Ils ont trouvé queγ, communément appelé facteur de forme, augmentait avec la perméabilité. <blockquote><blockquote>
2 Anisotropie
La plupart des roches ont des perméabilités assez nettement différentes suivant les directions de mesures. Le rapport d’anisotropie (direction la moins perméable sur la direction la plus perméable) varie suivant les roches entre 0,2 et 1. Il n’y a cependant pas de relation avec l’anisotropie mesurée en vitesse qui peut être soit dans le même sens soit dans l’inverse (Bousquie, 1979).
Dans les réservoirs carbonatés les perméabilités verticales excèdent communément les perméabilités horizontales, et spécialement dans le cas des récifs. Cette caractéristique est probablement due aux effets de compaction et à l’action des fluides se déplaçant verticalement qui créent des canaux de dissolution, des vacuoles (vugs), des cavernes et élargissent des fractures préexistantes. En revanche, les perméabilités horizontales excèdent généralement les perméabilités verticales dans les réservoirs gréseux. Dans les dolomies, avec la porosité intergranulaire, les perméabilités verticales sont communément égales aux perméabilités horizontales (Chilingarian et Fu Yen, 1987).
3 Types de perméabilités
Dans cette étude, les mesures ont été effectuées à l’aide d’un perméamètre à air comprimé. Lorsque le terme de perméabilité sera employé pour caractériser les échantillons de ce travail, il s’agira toujours de perméabilité spécifique.
Cependant, dans le cas de formation pétrolifère, il y a souvent deux fluides présents : gaz et huile, et même trois : gaz, huile et eau. </blockquote>
4 Relation entre porosité et perméabilité
Une relation exponentielle entre la porosité et la perméabilité est généralement constatée. En effet, un graphique du logarithme de la perméabilité en fonction de la porosité donne approximativement une droite avec des pentes différentes suivant les formations. De nombreux chercheurs ont observé que dans les roches détritiques notamment, il existait fréquemment une bonne corrélation entre la porosité et la perméabilité (Serra, 1985). Chilingar (1964) a mené cette recherche en fonction de la taille des grains et il a obtenu le type de relations reproduites dans la figure 7.
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Figure 7 : Relation entre la porosité et la perméabilité pour différentes tailles de grains(d’après Chilingar, 1964)
Ce graphique montre qu’il existe une très faible dispersion des points au sein de chaque catégorie.
Lucia (1983) dans le même ordre d’idée a démontré que 3 champs de porosité-perméabilité peuvent être définis utilisant la taille des particules (Fig.
.
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Fig. 8 : Relation entre la porosité et la perméabilité pour différentes tailles de grains (d’après Lucia, 1964)
De ces relations on peut en conclure qu’il est hautement préférable d’établir la loi empirique reliant la porosité à la perméabilité par types de pore ou mieux encore par types de faciès, d’environnement et en tenant compte de la taille des grains qui influence grandement la porosité et la perméabilité (Serra, 1985).
En outre, la structure des pores est indiquée de manière qualitative par la relation entre la porosité et la perméabilité. Une faible porosité accompagnée par une grande perméabilité signifie que les pores sont larges. Grande porosité et faible perméabilité suggère des petits pores (Archie, 1952).
</blockquote>
La perméabilité d’une roche caractérise son aptitude à permettre l’écoulement des fluides contenus dans son espace poreux. Ce dernier ne permet le déplacement des fluides que dans la mesure où ses pores sont reliés entre eux ; on dit alors qu’il est perméable (Perrodon, 1985).
Henry Darcy réalisa une série d’expériences sur l’écoulement de l’eau dans une couche filtrante de sable. Il en déduit en 1856 la loi éponyme qui montre que le débit par unité de surface d’un filtre était, toutes choses égales par ailleurs, proportionnel à la différence de charge existant entre ses deux faces.
Loi originale de Darcy :
<blockquote>- Q : volume d’eau écoulé par unité de temps [m3/s]
- S : surface de la couche filtrante [m2]
- K : conductivité hydraulique ou coefficient de perméabilité [m/s]
- H : hauteur de la colonne d’eau au-dessus de la couche filtrante [m]
- e : épaisseur de la couche [m]</blockquote>
Le résultat qu’elle exprime a été par la suite précisé par l’introduction de la viscosité du fluide, ce qui a permis de dégager la notion de perméabilité. Les relations suivantes permettent de passer d’une équation à une autre :
<blockquote>- k : perméabilité [Darcy]
- K : conductivité hydraulique ou coefficient de perméabilité [m/s]
- μ : viscosité du fluide [P (poise)]
- H : hauteur de la colonne d’eau au-dessus de la couche filtrante [m]
- e : épaisseur de la couche [m]
- P1 : pression entrante [Pa]
- P2 : pression sortante [Pa]
- L : longueur sur laquelle s’effectue l’écoulement [m]</blockquote>
Loi améliorée de Darcy :
<blockquote>- Q : volume d’eau écoulé par unité de temps [cm3/s en unités CGS]
- P1 : pression entrante [atm en unités CGS]
- P2 : pression sortante [atm en unités CGS]
- S : surface de la couche filtrante [cm2 en unités CGS]
- k : perméabilité [Darcy en unités CGS]
- μ : viscosité du fluide [centipoise en unités CGS]
- L : longueur sur laquelle s’effectue l’écoulement [cm en unités CGS]</blockquote>
La loi de Darcy suppose qu’aucune réaction entre le fluide et la roche ne se produit et qu’il n’y a qu’un fluide présent.
L’unité pratique pour la perméabilité k est le darcy et ses sous-multiples, en particulier le milliDarcy (= 10-3 darcy). Le darcy est la perméabilité d’un milieu qui laisse passer 1 cm3/s d’un fluide dont la viscosité est de 1 (centipoise). Le darcy peut aussi être défini dans le système international (S.I.), comme équivalent à micromètre carré.
La perméabilité intrinsèque des roches est une grandeur qui peut varier dans un domaine couvrant plusieurs puissances de 10. Ceci conduit à étudier les variations de son logarithme, et ce d’autant plus quand que la dispersion sur les mesures est assez importante.
La perméabilité est fonction de la taille des grains et de leur classement. En effet, il est communément admis que la perméabilité augmente avec la taille des grains et diminue avec l’augmentation d’un coefficient de classement des grains (Yang, 1999). Elle est donc principalement contrôlée par la morphologie du milieu poreux. L’aspect le plus important pouvant influencer la perméabilité est sans doute le type de connexions entre les pores et de leur texture. C’est donc cet élément qui va être à la base de la classification des types de porosité d’un point de vue pétrophysique.
Une relation exponentielle entre la porosité et la perméabilité est généralement constatée (cf. 3.4 Relation entre porosité et perméabilité)
Anselmetti et al. (1998) ont montré qu’il existait un lien entre γ (= périmètre du pore / 2*(pi*aire du pore)0.5) et la perméabilité. Ils ont trouvé queγ, communément appelé facteur de forme, augmentait avec la perméabilité. <blockquote><blockquote>
2 Anisotropie
La plupart des roches ont des perméabilités assez nettement différentes suivant les directions de mesures. Le rapport d’anisotropie (direction la moins perméable sur la direction la plus perméable) varie suivant les roches entre 0,2 et 1. Il n’y a cependant pas de relation avec l’anisotropie mesurée en vitesse qui peut être soit dans le même sens soit dans l’inverse (Bousquie, 1979).
Dans les réservoirs carbonatés les perméabilités verticales excèdent communément les perméabilités horizontales, et spécialement dans le cas des récifs. Cette caractéristique est probablement due aux effets de compaction et à l’action des fluides se déplaçant verticalement qui créent des canaux de dissolution, des vacuoles (vugs), des cavernes et élargissent des fractures préexistantes. En revanche, les perméabilités horizontales excèdent généralement les perméabilités verticales dans les réservoirs gréseux. Dans les dolomies, avec la porosité intergranulaire, les perméabilités verticales sont communément égales aux perméabilités horizontales (Chilingarian et Fu Yen, 1987).
3 Types de perméabilités
<blockquote>
- Perméabilité spécifique ou absolue : c’est la perméabilité mesurée avec un seul fluide présent, par exemple: la perméabilité à l’air, la perméabilité à l’eau, la perméabilité à l’huile.
- Perméabilité effective : quand un fluide existe dans la porosité de la roche (à une saturation différente de la saturation irréductible minimale), le résultat de la mesure de la perméabilité à l’aide d’un deuxième fluide est appelé perméabilité effective pour ce fluide.
- Perméabilité relative : c’est le rapport de la perméabilité effective sur la perméabilité spécifique (Monicard, 1965). La perméabilité relative à un fluide donné varie en fonction directe de la saturation de ce fluide dans la roche et s’exprime en pourcentage de déplacement d’un fluide par rapport à l’autre.</blockquote>
- Perméabilité spécifique ou absolue : c’est la perméabilité mesurée avec un seul fluide présent, par exemple: la perméabilité à l’air, la perméabilité à l’eau, la perméabilité à l’huile.
- Perméabilité effective : quand un fluide existe dans la porosité de la roche (à une saturation différente de la saturation irréductible minimale), le résultat de la mesure de la perméabilité à l’aide d’un deuxième fluide est appelé perméabilité effective pour ce fluide.
- Perméabilité relative : c’est le rapport de la perméabilité effective sur la perméabilité spécifique (Monicard, 1965). La perméabilité relative à un fluide donné varie en fonction directe de la saturation de ce fluide dans la roche et s’exprime en pourcentage de déplacement d’un fluide par rapport à l’autre.</blockquote>
Dans cette étude, les mesures ont été effectuées à l’aide d’un perméamètre à air comprimé. Lorsque le terme de perméabilité sera employé pour caractériser les échantillons de ce travail, il s’agira toujours de perméabilité spécifique.
Cependant, dans le cas de formation pétrolifère, il y a souvent deux fluides présents : gaz et huile, et même trois : gaz, huile et eau. </blockquote>
4 Relation entre porosité et perméabilité
Une relation exponentielle entre la porosité et la perméabilité est généralement constatée. En effet, un graphique du logarithme de la perméabilité en fonction de la porosité donne approximativement une droite avec des pentes différentes suivant les formations. De nombreux chercheurs ont observé que dans les roches détritiques notamment, il existait fréquemment une bonne corrélation entre la porosité et la perméabilité (Serra, 1985). Chilingar (1964) a mené cette recherche en fonction de la taille des grains et il a obtenu le type de relations reproduites dans la figure 7.
Cliquez ici pour voir l'image en haute définition
Figure 7 : Relation entre la porosité et la perméabilité pour différentes tailles de grains(d’après Chilingar, 1964)
Ce graphique montre qu’il existe une très faible dispersion des points au sein de chaque catégorie.
Lucia (1983) dans le même ordre d’idée a démontré que 3 champs de porosité-perméabilité peuvent être définis utilisant la taille des particules (Fig.
.[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Fig. 8 : Relation entre la porosité et la perméabilité pour différentes tailles de grains (d’après Lucia, 1964)
De ces relations on peut en conclure qu’il est hautement préférable d’établir la loi empirique reliant la porosité à la perméabilité par types de pore ou mieux encore par types de faciès, d’environnement et en tenant compte de la taille des grains qui influence grandement la porosité et la perméabilité (Serra, 1985).
En outre, la structure des pores est indiquée de manière qualitative par la relation entre la porosité et la perméabilité. Une faible porosité accompagnée par une grande perméabilité signifie que les pores sont larges. Grande porosité et faible perméabilité suggère des petits pores (Archie, 1952).
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